Simulações preliminares do comportamento de poluentes atmosféricos em canyons urbanos usando o OpenFOAM.
Victor Augusto Silva
Patrick Alves Bastos
Fernando Pablo Devecchi
Mônica Beatriz Kolicheski
Em: 15/03/2021
(Complementação de informações do resumo enviado para o CNMAC 2021)
Introdução
A poluição atmosférica é um dos maiores problemas ambientais do século XXI, por conta dos danos que pode gerar tanto ao meio ambiente, como na saúde humana causando doenças, por exemplo, no sistema respiratório e circulatório (ANDERSON, THUNDIYIL, STOLBACH,2011). O aumento da poluição se dá principalmente por conta da interferência do homem no meio ambiente, a qual é cada vez mais intensa e sem uma avaliação criteriosa dos impactos provocados (DERISIO, 2012). Assim uma análise responsável e a proposição de medidas corretivas e preventivas devem ser realizadas em áreas que possuem um grande potencial poluidor, como os grandes centros urbanos. Neste trabalho propõe-se uma análise da dispersão de poluentes atmosféricos na cidade de Curitiba, aplicando ferramentas de Fluidodinâmica Computacional (CFD), utilizando o modelo de turbulência k-épsilon implementado no software OpenFOAM. Sendo possível avaliar e estimar os efeitos de diferentes estratégias para diminuir a poluição atmosférica, como por exemplo, a arborização urbana ou o uso de tintas absorvedoras de poluição.
Analise
A análise dos poluentes deste trabalho foi feita utilizando o software OpenFOAM (versão 7). Este software utiliza equações de fluidodinâmica discretizadas para calcular as grandezas físicas desejadas. O software disponibiliza solucionadores com equações pré-determinadas para resolver tipos específicos de problemas. Além de escolher qual solucionador melhor se encaixa no problema, é necessário desenhar a área onde serão calculadas as grandezas físicas, por meio de uma geometria discretizada, e determinar as condições de contorno do problema.
Para a modelagem dos poluentes foi utilizado um escoamento incompressível com turbulência por meio do modelo k-épsilon, pois os métodos de solução aplicados geram resultados que são descritos como boas simplificações dos túneis de vento, além da utilização do modelo power law de porosidade e o modelo de transporte escalar para cálculo de poluentes conforme Jeanjean et al. (2017) e de forma a obter resultados comparáveis da literatura por exemplo Jeanjean et al. (2017), Vranckx et al. (2015) e Gromke e Ruck (2012).
Geometria
O OpenFOAM utiliza a ideia de geometria discretizada (malha) que consiste na divisão da região em pequenas células, para realizar os cálculos e determinar os valores das grandezas na simulação. Para obter uma simulação precisa, a malha deve conter o maior número possível de células, de forma que não comprometa o tempo disponível para simulação. A malha pode ser dividida em zonas de células, estas permitem a adição de equações para cada zona e também pode ser dividida em paredes, que serão usadas para determinar os valores iniciais das grandezas nestas regiões.
A geometria escolhida modela um túnel de vento com 6 volumes porosos no centro, que representam árvores e entre estes volumes existe uma área retangular usada para simular a rua. Deste modo, existem 2 zonas de células, uma porosa e outra não porosa, e 4 paredes, a rua, as laterais e a parte superior. O túnel construído apresenta 1,7 km de comprimento aproximadamente, e 0,8 km de altura. Esta geometria está baseada nos modelos presentes no openFOAM em especial o tutorial cavity.
Cálculos
O software utiliza modelos específicos, com equações pré-determinadas. O modelo k-épsilon padrão do openFOAM utiliza as seguintes equações para o cálculo da energia cinética de turbulência (k) e sua taxa de dissipação (ε) (GREENSHIELDS, 2019).
Onde U é o campo de velocidades e Cu é a constante do modelo k-épsilon e são as escalas de comprimento de turbulência.
A equação (2) depende diretamente da geometria do problema. Neste estudo foi feita uma simplificação considerando um tubo de secção retangular (GREENSHIELDS, 2019)
Onde dh é o diâmetro hidráulico e é calculado de acordo com a equação (4) utilizando a largura (a) e da altura (b) (FOX, MCDONALD, PRITCHARD, 2014).
A porosidade foi calculada a partir do modelo power law, que consiste na adição de uma fonte de momento S (JEANJEAN et al., 2017), de acordo com a equação (5).
Onde C0 e C1e são constantes e ρ é a densidade. é calculado a partir das propriedades das árvores, de acordo com a equação (6) e é o coeficiente de arrasto, e é a área folhear (JEANJEAN et al. 2017). O cálculo da concentração é feito por meio da equação de convecção-difusão (eq 7).
Estas equações são resolvidas junto às equações de conservação para o cálculo do campo de velocidades e para a pressão (MOUKALLED et al., 2015), possibilitando a obtenção do campo de velocidades, da concentração, da energia cinética, de turbulência, da taxa de energia cinética de turbulência, da pressão cinemática e da viscosidade turbulenta. Porém para a análise do problema ambiental o foco foi na concentração de poluentes.
Resultados
As simulações utilizaram condições de contorno pensadas para a emissão de CO2 pelos carros na rua. O ar na entrada do túnel tem a velocidade de (0 2,2 0) m/s, k e épsilon foram calculados de acordo com as equações (1) e (2), a pressão cinemática (pressão dividida pela densidade) na saída é 0,1 m²/s², e foram escolhidos com base no artigo JEANJEAN et al. (2017), deste modo temos que C0 é 0,6, a viscosidade cinemática é 1,6x10^(-6) m²/s, o coeficiente de difusão escolhido foi de 1,6x10^(-5), a concentração na rua foi de 1 kg/m³.
Para estas condições foram obtidos os valores representados pelas Figuras (1) e (2), que contém os valores das concentrações de poluentes (C) ao redor das zonas porosas. Pode-se observar que os valores são menores ao lado da calçada, logo, existe uma redução de poluentes devido a presença das arvores.
Comparando estes resultados com Gromke e Ruck (2012), podemos observar que são visualmente semelhantes para o mesmo sentido do vento.
Referências
ANDERSON, J.O.; THUNDIYIL J.G.; STOLBACH A. Clearing the air: A review of the effects of particulate matter air pollution on human health. J Med Toxicol. 2011.
DERISIO, J. C. Introdução ao controle de poluição ambiental. Oficina de Texto. 2012.
FOX, R. W.; MCDONALD, A. T.; PRITCHARD, P. J.; Introdução à Mecânica dos Fluidos. LTC Editora. 8ª Ed. 2014.
GREENSHIELDS, C. J. User Guide version 7. OpenFOAM Foundation Ltd. 2019.
GROMKE, C.; RUCK, B. Pollutant Concentrations in Street Canyons of Different Aspect Ratio with Avenues of Trees for Various Wind Directions. Boundary-Layer Meteorology. 2012.
JEANJEAN, A. P. R.; GALLAGHER, J.; MONKS, P. S.; LEIGH R.J. Ranking current and prospective NO2 pollution mitigation strategies: An environmental and economic modelling investigation in Oxford Street, London. Environmental Pollution. 2017.
MOUKALLED, F.; MANGANI, L.; DARWISH, M. The Finite Volume Method in Computational Fluid Dynamics: An Advanced Introduction with OpenFOAM® and Matlab. Fluid Mechanics and Its Applications. 2015.
VRANCKX, S.; VOS, P.; MAIHEU, B.; JANSSEN, S. Impact of trees on pollutant dispersion in street canyons: A numerical study of the annual average effects in Antwerp, Belgium. Science of the Total Environment. 2015.
Figura 1: Corte lateral a região porosa em sentido a rua
Figura 2: Corte lateral a região porosa em sentido a calçada
